[도형의 이동: 실전유형 ①] 점과 도형의 평행이동 심화 킬러 15제 & 고난도 변형 자가진단 (카발리에리 넓이·상대속도 궤적)
앞서 다룬 [수학칼럼] 에서는 "점은 더하고($(x+a, y+b)$), 도형의 식은 뺀다($f(x-a, y-b)=0$)" 는 대수적 부호 반대의 본질을 달리는 기차의 상대성과 동점 자취의 역추적($X = x+a \iff x = X-a$)을 통해 명쾌하게 확립했습니다. 그러나 실제 고난도 내신 1등급 변별 문항과 수능 모의고사 4점 킬러에서는 단순 수치 대입을 묻지 않습니다. 매개변수 $t$에 따라 동시에 평행이동하는 두 곡선 사이의 최단거리 , 원이나 포물선의 기하학적 대표점(중심, 꼭짓점)을 추적하는 벡터적 관점 , 절댓값이 포함된 꺾인 꺾은선 함수의 평행이동과 교점 개수 추론 , 그리고 평행이동 후 겹쳐지는 공통 영역의 적분형 기하 넓이 까지 복합 융합하여 출제됩니다. 이번 실전유형 ①에서는 평행이동 단원을 마스터하기 위한 최고난도 심화 15제와 난도를 한 단계 더 격상한 1:1 쌍둥이 심화 변형 자가진단 을 완벽 해설과 함께 제공합니다. 각 문항의 해설 토글을 열기 전에 그래프를 직접 스케치하고 대수식의 계수를 묶어내는 습관을 점검해 보시기 바랍니다. 💡 [도형의 평행이동 킬러] 실전 3대 해결 원칙 (Checklist) 1. 도형 전체를 옮기지 말고 '대표점'을 옮겨라: 원은 중심 $(a, b)$, 포물선은 꼭짓점 $(p, q)$, 직선은 특징적인 정점이나 절편을 잡아 점의 평행이동 으로 우회하면 계산 실수가 0이 된다. 2. 계수 묶기 철칙: $x$의 계수가 $1$이 아닐 때는 반드시 $k(x - a)$ 꼴로 묶어낸 뒤 이동량을 독해해야 함정에 빠지지 않는다. 3. 상대적 평행이동(상대속도 직관): 두 도형 $A, B$가 동시에 움직일 때는 한 도형을 원점에 고정하고 상대 도형에 벡터를 합성하면 1차원 문제로 단순화된다. 테마 1. 점의 이동과 도형의 이동 연립 융합 킬러 (01번 ~ 04번) [문제 01] 점의 평행이동 규칙에 의해 직선이 자기 자신과 일치할...
