율초의 수학연구소

📐 킬러문항 앞에서 펜이 멈추는 이유: 적대감과 공포

수능과 모의고사를 앞두고 킬러 문항 앞에서 번번이 무너지는 아이들을 마주할 때마다, 저는 시험지를 덮고 묻습니다.

"너는 지금 이 문제를 쓰러뜨려야 할 괴물로 보고 있니, 아니면 친해지고 싶은 친구로 보고 있니?"

대부분의 수험생에게 고난도 킬러는 점수를 깎아내리려는 덫이자 공포입니다. 하지만 적대감과 불안으로 가득 찬 시선에서는 공식의 유기적인 결합도, 출제자가 친절하게 깔아둔 단서도 보이지 않습니다. 미워하고 피하고 싶은 대상의 속마음을 깊이 헤아릴 수 있는 사람은 없기 때문입니다.

몇 해 전, 모의고사만 보면 무한급수 도형 앞에서 하얗게 질려 찾아오던 고3 녀석이 있었습니다. 첫째항과 공비 구하는 공식은 달달 외웠지만, 조금만 모양을 비틀어놓으면 손이 굳는다고 호소했습니다. "선생님, 저 이 한 문제만큼은 수능장에서 꼭 맞히고 싶어요"라며 떨리는 눈빛을 건네더군요.

그때 제가 녀석에게 쥐여준 것은 양치기용 기출 뭉치가 아니었습니다. "오늘부터 무한급수 그 녀석에게 매일 관찰 일기와 편지를 써보자"는 처방이었습니다.

🔍 낯선 친구를 사귀듯: "오늘은 이런 내용으로 너를 더 알게 되었어"

새 학기에 처음 만난 서먹한 짝꿍과 친해지려면 어떻게 해야 할까요? '오늘 관찰해보니 넌 이런 취향이 있더라', '겉은 사나워 보여도 이런 따뜻한 구석이 있네' 하며 매일 대화하고 관심을 기울여야 합니다. 수학도 마찬가지입니다.

그날부터 아이의 연습장에는 낯선 개념과 대화하는 진지한 편지가 채워지기 시작했습니다.

기계적인 계산으로 덤벼들 때는 보이지 않던 대칭성, 축소 비율의 호흡, 출제자의 보조선이 '상대를 알아가려는 관심' 속에서 서서히 뚜렷해졌습니다.

그리고 실전에서 기적이 일어났습니다. 문제가 아무리 복잡하게 비틀려 나와도 녀석은 눈 하나 깜짝하지 않았습니다. "선생님, 오늘 시험에 나온 14번 급수는 옷만 화려하게 입었지, 벗겨보니 제가 매일 편지 쓰던 그 순한 녀석이 맞던데요?"라며 웃더군요. 난도가 높아질수록 도리어 더 빠르고 정확하게 풀어내는 통쾌한 역전이었습니다.

📌 [칼럼 실천편] 낯선 킬러를 내 편으로 만드는 '좌우 2분할 노트법'

마음가짐만으로 끝나서는 안 됩니다. 오늘 밤 책상 위에서 여러분의 손끝으로 직접 실행해야 할 훈련 원칙입니다.

이 방법은 무한급수에만 머무르지 않습니다. 삼각함수의 도형이든, 미적분의 합성함수 추론이든 마찬가지입니다. 버겁고 도망치고 싶은 단원일수록 먼저 책상 위로 불러내어 말을 걸어야 합니다.

💌 율초의 한마디

두려움으로 밀어내는 자에게 수학은 가장 잔인하고 높은 벽이지만, 끝까지 상대를 꿰뚫어 보려는 자에게 수학은 가장 확실한 1등급의 방패가 됩니다.

풀리지 않는다고 문제집을 덮거나 해설지로 눈을 피하지 마세요. 그 까다로운 녀석들이 입고 있는 험악한 껍질을 벗겨내면, 결국 여러분이 이미 배운 기본 개념 서너 개가 맞물려 있을 뿐입니다.

수학과 사랑을 하십시오. 두려움을 호기심으로 바꾸고 끈질기게 마주한 단 한 문제가, 실전 시험장에서 당신의 등급과 운명을 송두리째 바꿀 것입니다.